(3,4,5)型さんよんごがた

(3,4,5)型がたとは、$3^2+4^2=5^2$ をみたす代表だいひょう的てきなピタゴラス数ぴたごらすすうの直角ちょっかく三角形さんかくけいのことです。

ピタゴラス数すう	倍数ばいすうの例れい
(3, 4, 5)	(6, 8, 10)、(9, 12, 15)
(5, 12, 13)	(10, 24, 26)
(8, 15, 17)	—
(7, 24, 25)	—

(3, 4, 5) の各かく辺へんを整数せいすう倍ばいした (6, 8, 10) なども同おなじく直角ちょっかく三角形さんかくけいです。これらのピタゴラス数ぴたごらすすうはセットで暗記あんきしておきます。

たとえば 15 cm、20 cm、25 cm の 3 辺へんは、すべてを 5 でわると $(3,4,5)$ になるので直角ちょっかく三角形さんかくけいです。$225+400=625$ を計算けいさんしなくても、$(3,4,5)$ の 5 倍ばいだと見抜みぬくだけで斜辺しゃへんが 25 cm だと言いえます。

試験しけんでは 辺へんの長ながさが (3, 4, 5) の倍数ばいすうになっていると気きづければ、三平方の定理さんへいほうのていりの計算けいさんを省はぶける。最さい頻出ひんしゅつのパターンなので最さい優先ゆうせんで暗記あんき。