三角比の素地さんかくひのそじ

三角さんかく比ひの素地そじとは、中ちゅう 3 の三さん平方へいほうで学まなぶ「角度かくどが同おなじなら辺へんの比ひが一定いってい」という性質せいしつのことです。

角かく	辺へんの比ひ（特別な直角三角形とくべつなちょっかくさんかっけい）
$30°$-$60°$-$90°$	$1:\sqrt{3}:2$
$45°$-$45°$-$90°$	$1:1:\sqrt{2}$

高校こうこうで「sin・cos・tan」として学まなぶ三角さんかく比ひの出発しゅっぱつ点てんが、この中なか 3 の特別な直角三角形とくべつなちょっかくさんかっけいの辺へんの比ひの暗記あんきです。直角ちょっかく三角形さんかくけいは相似そうじなら辺へんの比ひが同おなじになる、という考えかんがえが土台どだいにあります。

たとえば傾きかたむきが $30°$ の坂さかを斜ななめに 100 m のぼると、$30°$ の向むかいの辺へんと斜辺しゃへんの比ひが $1:2$ なので、高たかさは 50 m 上あがったことになります。高校こうこうではこれを $\sin 30°$ が $0.5$ である、と書かき直なおすだけで、中身なかみは中なか 3 で覚おぼえる辺へんの比ひそのものです。

ポイント 高校こうこうでつまずかないために、中なか 3 のうちに $30°$・$45°$・$60°$ の辺へんの比ひを完全かんぜんに覚おぼえておくとよい。三角さんかく比ひはその比ひに名前なまえをつけたもの。