立方りっぽう

立方りっぽうとは、同おなじ数かずを 3 回かいかけること、つまり 3 乗じょうのことです。

数かず	立方りっぽう	値あたい
2	$2^3$	8
3	$3^3$	27
$a$	$a^3$	$a\times a\times a$

$2$ の立方りっぽうは $2^3=8$ です。体積比たいせきひが相似比そうじひの立方りっぽう（$m^3:n^3$）で出でてくるほか、立方体りっぽうたい・立方根りっぽうこんとセットで使つかいます。

平方へいほうと混同こんどうしやすいので、辺へんの長ながさを変かえたときの変かわり方かたで覚おぼえると確実かくじつです。たとえば 1 辺へんが $2$倍の正方形せいほうけいでは面積めんせきが $4$倍になりますが、1 辺へんが $2$倍の立方体りっぽうたいでは体積たいせきは $8$倍になります。相似そうじな立体りったいの体積たいせき比ひが辺へんの比ひの立方りっぽうになるのは、この仕組しくみによるものです。

ポイント 「立方りっぽう＝3 乗じょう」「平方へいほう＝2 乗じょう」。立方体りっぽうたいの体積たいせきが 1 辺へんの立方りっぽうになることが名前なまえの由来ゆらい。相似そうじな立体りったいの体積たいせき比ひは辺へんの比ひの立方りっぽうになる。