扇形おうぎがた

扇形おうぎがたとは、円えんの 2 本ほんの半径はんけいと弧こでかこまれた図形ずけいのことです。

中心角ちゅうしんかく	円えん全体ぜんたいに対たいする割合わりあい
$90°$	4 分ぶんの 1
$120°$	3 分ぶんの 1
$180°$	2 分ぶんの 1（半円はんえん）

中心角ちゅうしんかくが $360°$ のうちのどのくらいかで、面積めんせきや弧この長ながさが決きまります。中なか 1 で公式こうしきを学まなび、中なか 3 入試にゅうしでは円えんと組み合わせくみあわせた面積めんせき計算けいさんで多用たようされます。

弓形きゅうけいと取とりちがえないようにします。扇形おうぎがたは 2 本ほんの半径はんけいと弧こで囲かこまれた図形ずけい、弓形きゅうけいは 1 本ほんの弦げんと弧こで囲かこまれた図形ずけいです。たとえば中心ちゅうしん角かくが $90°$ の扇形おうぎがたは円えんの 4 分ぶんの 1 の面積めんせきになりますが、そこから中心ちゅうしんと弧この両端りょうたんを結むすんでできる三角形さんかくけいを取とり除のぞくと、残のこった部分ぶぶんが弓形きゅうけいになります。

試験しけんでは 扇形おうぎがたの面積めんせき・弧この長ながさは「中心ちゅうしん角かく ÷ 360° の割合わりあい」で円えん全体ぜんたいから求もとめる。円錐えんすいの側面そくめんの展開図てんかいずも扇形おうぎがたになる。