平方根の乗法と除法へいほうこんのじょうほうとじょほう

平方根へいほうこんの乗法じょうほうと除法じょほうとは、根号こんごうどうしのかけ算ざん・わり算ざんは中なかの数かずどうしで計算けいさんしてよいというきまりです。$\sqrt{a}\hspace{0.17em}\sqrt{b}=\sqrt{ab}$、$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ が成なり立たちます（$a,b$ は 0 以上いじょう）。

計算けいさん	結果けっか
$\sqrt{2}\hspace{0.17em}\sqrt{3}$	$\sqrt{6}$
$\sqrt{3}\hspace{0.17em}\sqrt{12}$	$\sqrt{36}=6$
$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$	$\sqrt{9}=3$

加法かほう・減法げんぽうとちがって、乗法じょうほう・除法じょほうでは根号こんごうの中なかをそのまま計算けいさんできるのが便利べんりな点てんです。計算けいさん後ごはルートの簡略化るーとのかんりゃくかで中なかを小ちいさくします。

注意ちゅうい たし算さん・ひき算さんでは $\sqrt{2}+\sqrt{3}\ne \sqrt{5}$。中ちゅうどうしで計算けいさんしてよいのはかけ算ざん・わり算ざんだけ。ここが平方根へいほうこん計算けいさんで最さい頻出ひんしゅつのミス。