平方根の大小へいほうこんのだいしょう

平方根へいほうこんの大小だいしょうとは、根号こんごうの中なかの数かずを比くらべれば平方根へいほうこんの大小だいしょうがわかるという性質せいしつです。（ともに 0 以上いじょう）なら です。

比くらべる数かず	くらべ方かた	大小だいしょう
$\sqrt{3}$ と $\sqrt{5}$	中なかの数かずで比くらべる
2 と $\sqrt{5}$	$2=\sqrt{4}$ にそろえる
3 と $2\sqrt{2}$	$3=\sqrt{9}$、$2\sqrt{2}=\sqrt{8}$

整数せいすうと平方根へいほうこんを比くらべるときは、整数せいすうを $\sqrt{ }$ の形かたちにそろえてから中なかの数かずで比くらべます。$3=\sqrt{9}$、$2\sqrt{2}=\sqrt{8}$ なので です。

試験しけんでは 「次つぎの数かずを小ちいさい順じゅんに並ならべよ」は全部ぜんぶ$\sqrt{ }$ の形かたちにそろえるのが鉄則てっそく。$a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}b}$ で整数せいすう係数けいすうを根号こんごうの中なかに入いれて比くらべる。