母線ぼせん

母線ぼせんとは、円錐えんすいや円柱えんちゅうの側面そくめんをつくる直線ちょくせんのことです。円錐えんすいでは頂点ちょうてんと底そこ円上えんじょうの点てんを結むすぶ線分せんぶんで、すべて同おなじ長ながさです。

円錐えんすいの要素ようそ	三さん平方へいほうでの関係かんけい
高たかさ $h$	直角ちょっかくをはさむ 1 辺へん
底そこ半径はんけい$r$	直角ちょっかくをはさむもう 1 辺へん
母線ぼせん$\ell$	斜辺しゃへん（${\ell }^2=r^2+h^2$）

円錐えんすいを高たかさで縦たてに切きると、高たかさ・底そこ半径はんけい・母線ぼせんが直角ちょっかく三角形さんかくけいをつくります。三平方の定理さんへいほうのていりで ${\ell }^2=r^2+h^2$ の関係かんけいを立たてるときに必須ひっすの用語ようごです。

たとえば底面ていめんの半径はんけいが 6 cm、高たかさが 8 cm の円錐えんすいでは、母線ぼせんの 2 乗じょうが $36+64=100$ なので母線ぼせんは 10 cm です。展開図てんかいずでは側面そくめんのおうぎ形がたの半径はんけいがこの 10 cm になり、中心ちゅうしん角かくは $360°$ を $6:10$ の割合わりあいにした $216°$ と求もとまります。

試験しけんでは 円錐えんすいの展開図てんかいずでは、側面そくめんのおうぎ形がたの半径はんけいが母線ぼせんになる。高たかさ・底そこ半径はんけい・母線ぼせんの 3 つのうち 2 つがわかれば三さん平方へいほうで残のこり 1 つが出でる。