多項式と単項式の乗法たこうしきとたんこうしきのじょうほう

多項式たこうしきと単項式たんこうしきの乗法じょうほうとは、分配法則ぶんぱいほうそく $a(b+c)=ab+ac$ を使つかってカッコをはずす計算けいさんです。

手順てじゅん	例$2x(3x-4y+5)$
① 1 つ目めにかける	$2x\times 3x=6x^2$
② 2 つ目めにかける	$2x\times (-4y)=-8xy$
③ 3 つ目めにかける	$2x\times 5=10x$
結果けっか	$6x^2-8xy+10x$

各項かくこうに 1 つずつかけるのが鉄則てっそくです。カッコの中なかの項こうが増ふえても、1 つ残のこらずかけます。

たとえば $-3a(2a-5b+1)$ は、かっこの中なかの 3 つの項こうそれぞれに $-3a$ をかけて $-6a^2+15ab-3a$ となります。まん中なかは $-3a$ と $-5b$ の積せきなので符号ふごうがプラスに変かわるところが、いちばんの落おとし穴あなです。

注意ちゅうい マイナスのときの符号ふごうミスと「最後さいごの項こうだけかけ忘わすれ」が二に大だいミス。中ちゅう3の展開てんかい$(a+b)(c+d)$ の 1 つ前まえのステップ。