斜辺と1つの鋭角しゃへんとひとつのえいかく

斜辺しゃへんと 1 つの鋭角えいかくとは、直角三角形の合同条件ちょっかくさんかっけいのごうどうじょうけんの 1 つです。「斜辺しゃへん＋ 直角ちょっかく以外いがいの 1 つの鋭角えいかく」が等ひとしければ合同ごうどうといえます。

角かく	大おおきさ
直角ちょっかく	$90°$（共通きょうつう）
鋭角えいかくの 1 つ	等ひとしいとわかっている
残のこりの角かく	$180°-90°-鋭角$ で自動的じどうてきに決きまる

直角ちょっかくと 1 つの鋭角えいかくが決きまれば、三角形さんかくけいの内角ないかくの和$180°$ から残のこりの角かくも決きまります。だから斜辺しゃへんの長ながさが等ひとしければ合同ごうどうです。

たとえば直角ちょっかく三角形さんかくけいで斜辺しゃへんが 13 cm、1 つの鋭角えいかくが $35°$ とわかれば、残のこりの角かくは $180°-90°-35°=55°$ と自動的じどうてきに決きまります。同おなじ条件じょうけんをもつ別べつの直角ちょっかく三角形さんかくけいとは 3 つの角かくも斜辺しゃへんも一致いっちするので、合同ごうどうだと言いえるわけです。

ポイント 「直角ちょっかく三角形さんかくけいの合同ごうどう条件じょうけん①」として使つかう。ふつうの三角形さんかくけいなら「2 角かく＋1 辺へん」に相当そうとうするが、直角ちょっかくがもとからあるぶん条件じょうけんが少すくなくてすむ。