区間ごとの式くかんごとのしき

区間くかんごとの式しきとは、動点どうてん問題もんだいで「時間じかんの区間くかんごとに別べつの一次関数いちじかんすう」を立たてることです。

区間くかん	式しきの例れい	点てんの動うごき
$0\le x\le 4$	$y=3x$	面積めんせきが増ふえる
$4\le x\le 10$	$y=12$	面積めんせきが一定いってい
$10\le x\le 14$	$y=-3x+42$	面積めんせきが減へる

このように、点てんがどの辺へんを進すすむかで式しきが切きりかわります。区間くかんの境目さかいめでは両方りょうほうの式しきが同おなじ値あたいになり、グラフがつながります。

たとえば 1 辺へん 6 cm の正方形せいほうけいの辺へん上じょうを点てん P が A から秒速びょうそく 1 cm で動うごくとき、$0\le x\le 6$ では P は辺へん AB 上うえ、$6\le x\le 12$ では辺へん BC 上うえにいます。式しきが切きりかわる $x=6$ では、前まえの区間くかんの式しきと次つぎの区間くかんの式しきが同おなじ値あたいになるかを必かならず確たしかめます。

ポイント 場合分けばあいわけを言葉ことばではなく図ずで確認かくにんするのが大事だいじ。各かく区間くかんのはしの値あたいを計算けいさんして、グラフがつながることを確たしかめよう。高校こうこうの場合ばあい分わけの練習れんしゅうにもなる。