分数をふくむ連立ぶんすうをふくむれんりつ

分数ぶんすうをふくむ連立れんりつは、まず分母ぶんぼを払はらって整数せいすう化かしてから加減法かげんほうや代入法だいにゅうほうに進すすみます。

手順てじゅん	例$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$
① 分母ぶんぼの最小公倍数さいしょうこうばいすうを見みる	2 と 3 の最小公倍数さいしょうこうばいすうは 6
② 両辺りょうへんを 6 倍ばい	$6\times \frac{x}{2}+6\times \frac{y}{3}=6\times 1$
③ 整数せいすう式しきになる	$3x+2y=6$

両辺りょうへんのすべての項こうに 6 をかけるのがポイントです。右辺うへんの $1$ にもかけ忘わすれないようにします。

たとえば $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=2$ なら、3 と 4 の最小公倍数さいしょうこうばいすう 12 を両辺りょうへんにかけて $4x+3y=24$ とします。右辺うへんの 2 にも 12 をかけて 24 にしないと、まったく別べつの方程式ほうていしきになってしまいます。

注意ちゅうい 「分数ぶんすうのまま解とく」と計算けいさんミスが増ふえるので整数せいすう化かが鉄則てっそく。両辺りょうへんの全部ぜんぶの項こうにかけること、とくに右辺うへんの数かずを忘わすれやすいので注意ちゅうい。