接点せってん

接点せってんとは、円えんと接線せっせんが接せっしている、ただ 1 つの点てんのことです。

接点せってんまわりの性質せいしつ	内容ないよう
接点せってんを通とおる半径はんけい	接線せっせんに垂直すいちょく
外部がいぶの点てんからの 2 本ほんの接線せっせん	接点せってんまでの長ながさが等ひとしい

接点せってんを通とおる半径はんけいは接線せっせんに垂直すいちょくになります。この関係かんけいから、円えんの外部がいぶの 1 点てんから引ひいた 2 本ほんの接線せっせんは、それぞれの接点せってんまでの長ながさが等ひとしくなる、という性質せいしつも導みちびかれます。

たとえば 半径はんけい$3$ cm の円えんの中心ちゅうしん O から $5$ cm 離はなれた点てん P を通とおる接線せっせんを引ひくと、接点せってん T では半径はんけい OT と接線せっせんが直角ちょっかくに交まじわります。三角形さんかくけい OTP は直角ちょっかく三角形さんかくけいになるので、接線せっせんの長ながさ PT は $3$、$4$、$5$ の関係かんけいから $4$ cm と求もとまります。この直角ちょっかくを見みつけることが、円えんと接線せっせんの問題もんだいを解とく入口いりぐちになります。

ポイント 接点せってんでは「半径はんけいと接線せっせんが直角ちょっかく」。この直角ちょっかくを手てがかりに、直角ちょっかく三角形さんかくけいを作つくって長ながさを求もとめる問題もんだいがよく出でる。