| theorem/ˈθiːərəm/名詞 | 定理 | The ancient theorem about right triangles is still taught in classrooms today.直角三角形についての古い定理は、今でも教室で教えられています。 |
| hypothesis/haɪˈpɑːθəsɪs/名詞 | 仮説 | Mathematicians spent centuries trying to prove this famous hypothesis about prime numbers.数学者たちは、素数についてのこの有名な仮説を証明しようと何世紀も費やしました。 |
| deduction/dɪˈdʌkʃn/名詞 | 演繹、推論 | Logical deduction lets us derive a certain conclusion from a set of true premises.論理的演繹によって、いくつかの真の前提から確実な結論を導くことができます。 |
| induction/ɪnˈdʌkʃn/名詞 | 帰納(法) | By induction, the proof shows that the statement holds for every natural number.帰納法によって、その証明はその主張がすべての自然数について成り立つことを示します。 |
| probability/ˌprɑːbəˈbɪləti/名詞 | 確率 | The probability of rolling two sixes in a row is one in thirty-six.六が二回続けて出る確率は、三十六分の一です。 |
| variance/ˈveriəns/名詞 | 分散、ばらつき | A large variance in the data indicates that the values are widely scattered.データの大きな分散は、値が広く散らばっていることを示します。 |
| deviation/ˌdiːviˈeɪʃn/名詞 | 偏差、ずれ | The standard deviation tells us how far the measurements stray from the average.標準偏差は、測定値が平均からどれだけ外れているかを教えてくれます。 |
| median/ˈmiːdiən/名詞 | 中央値 | Because a few extreme salaries distort the average, the median gives a fairer figure.いくつかの極端な給料が平均をゆがめるため、中央値の方がより公正な数字を示します。 |
| coefficient/ˌkoʊɪˈfɪʃnt/名詞 | 係数 | The coefficient in front of the variable indicates how steeply the line rises.変数の前にある係数は、その直線がどれだけ急に上昇するかを示します。 |
| exponential/ˌekspoʊˈnenʃl/形容詞 | 指数関数的な | The colony of bacteria showed exponential growth, doubling every twenty minutes.その細菌のコロニーは、二十分ごとに倍になる指数関数的な増殖を示しました。 |
| logarithm/ˈlɔːɡərɪðəm/名詞 | 対数 | Engineers once relied on tables of the logarithm to simplify difficult multiplications.技術者はかつて、難しい掛け算を簡単にするために対数の表に頼っていました。 |
| integral/ˈɪntɪɡrəl/名詞 | 積分 | Calculating the integral allows us to find the area beneath a curving line.積分を計算することで、曲がった線の下にある面積を求めることができます。 |
| derivative/dɪˈrɪvətɪv/名詞 | (数学の)導関数、微分 | The derivative of a function measures how quickly its value is changing at each point.ある関数の導関数は、各点でその値がどれだけ速く変化しているかを測ります。 |
| scalar/ˈskeɪlər/名詞 | スカラー、大きさだけを持つ量 | Temperature is a scalar because it has a magnitude but no direction.温度は、大きさはあっても向きを持たないためスカラーです。 |
| matrix/ˈmeɪtrɪks/名詞 | 行列 | Computer graphics rely heavily on a matrix to rotate and scale three-dimensional objects.コンピューターグラフィックスは、三次元の物体を回転させたり拡大したりするために行列に大きく頼っています。 |
| geometric/ˌdʒiːəˈmetrɪk/形容詞 | 幾何学的な | The tiles formed an intricate geometric pattern of interlocking hexagons.そのタイルは、組み合わさった六角形からなる複雑な幾何学模様を作っていました。 |
| algebraic/ˌældʒɪˈbreɪɪk/形容詞 | 代数の、代数的な | She rewrote the puzzle as an algebraic equation and solved it in a few lines.彼女はそのパズルを代数の方程式に書き換え、数行で解きました。 |
| factorial/fækˈtɔːriəl/名詞 | 階乗 | The factorial of five equals one hundred and twenty, the product of all integers up to five.五の階乗は、五までの整数すべての積である百二十に等しくなります。 |
| denominator/dɪˈnɑːmɪneɪtər/名詞 | 分母 | To add the two fractions, you must first give them a common denominator.二つの分数を足すには、まず共通の分母をそろえなければなりません。 |
| asymptote/ˈæsɪmptoʊt/名詞 | 漸近線 | The curve approaches the asymptote ever more closely but never quite touches it.その曲線は漸近線にますます近づきますが、決して完全には触れません。 |
| regression/rɪˈɡreʃn/名詞 | 回帰(分析) | Using regression, the analysts estimated how sales depend on advertising spending.回帰分析を用いて、分析者たちは売上が広告費にどう左右されるかを推定しました。 |
| sampling/ˈsæmplɪŋ/名詞 | 標本抽出、サンプリング | Careful random sampling ensures that the survey represents the whole population.慎重な無作為抽出は、その調査が集団全体を代表することを保証します。 |
| significance/sɪɡˈnɪfɪkəns/名詞 | (統計的)有意性、有意差 | The researchers tested the statistical significance of the difference between the groups.研究者たちは、グループ間の差の統計的有意性を検定しました。 |
| fallacy/ˈfæləsi/名詞 | 誤謬、論理の誤り | Assuming that correlation implies causation is a common logical fallacy.相関が因果を意味すると思い込むのは、よくある論理的誤謬です。 |
| presupposition/ˌpriːsʌpəˈzɪʃn/名詞 | 前提、暗黙の仮定 | If the presupposition of the argument is false, the conclusion cannot be trusted.その議論の前提が偽であれば、結論を信頼することはできません。 |
| inference/ˈɪnfərəns/名詞 | 推論、推理 | From the muddy footprints, the detective drew a clever inference about the intruder.泥のついた足跡から、その探偵は侵入者について巧みな推論を引き出しました。 |
| paradoxical/ˌpærəˈdɑːksɪkl/形容詞 | 逆説的な、矛盾をはらんだ | It seems paradoxical that adding a new road can sometimes make traffic worse.新しい道路を加えると交通がかえって悪化することがあるのは、逆説的に思えます。 |
| quantifier/ˈkwɑːntɪfaɪər/名詞 | (論理の)量化子、量を表す語 | In formal logic, a quantifier such as 'all' or 'some' specifies how many cases apply.形式論理では、「すべて」や「いくつか」のような量化子が、いくつの場合に当てはまるかを指定します。 |
| contradiction/ˌkɑːntrəˈdɪkʃn/名詞 | 矛盾 | The proof works by showing that the opposite assumption leads to a contradiction.その証明は、反対の仮定が矛盾を導くことを示すことで成り立ちます。 |
| iterative/ˈɪtəreɪtɪv/形容詞 | 反復的な、繰り返しの | The algorithm uses an iterative process that refines its estimate at every step.そのアルゴリズムは、各段階で推定値を改善していく反復的な手順を用います。 |
| finite set/ˈfaɪnaɪt set/名詞 | 有限集合 | A finite set has a definite number of elements that can be counted exactly.有限集合は、正確に数えられる決まった数の要素を持っています。 |
| probabilistic/ˌprɑːbəbɪˈlɪstɪk/形容詞 | 確率論的な | Weather forecasts are inherently probabilistic rather than perfectly certain.天気予報は、完全に確実なものではなく本来確率論的なものです。 |
| magnitude estimation/ˈmæɡnɪtuːd ˌestɪˈmeɪʃn/名詞 | 大きさの見積もり、桁の見積もり | A quick magnitude estimation showed that the result was off by a factor of ten.おおまかな桁の見積もりによって、その結果が十倍ずれていることがわかりました。 |
| skewed/skjuːd/形容詞 | (分布が)歪んだ、偏った | The distribution of incomes is heavily skewed toward a small number of very rich people.所得の分布は、ごく少数の非常に裕福な人々に大きく偏っています。 |
| permissible/pərˈmɪsəbl/形容詞 | 許容される、認められる | The experiment specified the permissible margin of error for each measurement.その実験は、各測定について許容される誤差の幅を定めていました。 |
| cardinality/ˌkɑːrdɪˈnæləti/名詞 | 濃度、(集合の)要素数 | Two sets have the same cardinality if their elements can be perfectly paired up.二つの集合は、それぞれの要素を完全に対応づけられるなら同じ濃度を持ちます。 |
| tessellation/ˌtesəˈleɪʃn/名詞 | 敷き詰め、テセレーション | A tessellation covers a flat surface with repeated shapes and no gaps between them.テセレーションは、繰り返される形ですき間なく平面を覆います。 |
| monotonic/ˌmɑːnəˈtɑːnɪk/形容詞 | 単調な、単調増加(減少)の | The function is monotonic because its value never decreases as the input grows.その関数は、入力が増えても値が決して減らないため単調です。 |
| combinatorics/kəmˌbaɪnəˈtɔːrɪks/名詞 | 組み合わせ論 | Combinatorics studies the number of ways objects can be arranged or selected.組み合わせ論は、物がどのように並べられたり選ばれたりするかの場合の数を研究します。 |
| negation/nɪˈɡeɪʃn/名詞 | 否定 | The negation of the statement 'all swans are white' is 'some swan is not white'.「すべての白鳥は白い」という主張の否定は、「ある白鳥は白くない」です。 |