中学ちゅうがく 1 年数ねんすう学がく実力じつりょく判定はんてい 50 問もん

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1. $-7$ の 絶対値ぜったいち と して 正ただしい もの を 選えらびなさい。
   • ・$0$
   • ・$7$
   • ・$+\dfrac{1}{7}$
   • ・$-7$
2. $(-3)+(-5)$ を 計算けいさん した 答えこたえを書かきなさい。
3. $(-4)\times(-6)\div(-3)$ を 計算けいさん した 答えこたえを書かきなさい。
4. $-3^2$ と $(-3)^2$ の値あたいとして正ただしい組くみを選えらびなさい。
   • ・$-3^2=-9$、 $(-3)^2=-9$
   • ・$-3^2=9$、 $(-3)^2=-9$
   • ・$-3^2=9$、 $(-3)^2=9$
   • ・$-3^2=-9$、 $(-3)^2=9$
5. $12-(-3)\times(-2)+(-4)^2$ を 計算けいさん し なさい。
   • ・$30$
   • ・$-10$
   • ・$2$
   • ・$22$
6. $a\times b\times 3$ を 文字もじ式しき の きまり に 従したがって書かき直なおしなさい。 (例れい: 5xy)
7. $1$個$a$円 の りんご $5$個 と $b$円 の かご 1 つ の 代金だいきん を 文字もじ式しき で 表あらわす と どれ か。
   • ・$ab+5$
   • ・$5a+b$
   • ・$a+5b$
   • ・$5(a+b)$
8. $x=-2$ の とき、 $3x-5$ の値あたいを求もとめな さい。
9. $5x+3-2x+7$ を 計算けいさん し なさい。
   • ・$7x+10$
   • ・$3x+10$
   • ・$3x-4$
   • ・$13x$
10. $3(2x-1)-(x-4)$ を 計算けいさん し なさい。
    • ・$5x-7$
    • ・$7x-7$
    • ・$5x-5$
    • ・$5x+1$
11. 方程式ほうていしき$x+5=12$ の解かいを書かきなさい。 (例れい: x=3)
12. 方程式ほうていしき$4x=-20$ の解かいを書かきなさい。
13. 方程式ほうていしき$3x-7=2x+4$ を解ときなさい。
    • ・$x=-11$
    • ・$x=11$
    • ・$x=-3$
    • ・$x=3$
14. 方程式ほうていしき$2(x-3)=5x+3$ を解ときなさい。
    • ・$x=1$
    • ・$x=-1$
    • ・$x=-3$
    • ・$x=3$
15. $1$本$80$円のえんぴつを何なん本ほんか買かって $1000$円を出だしたら、 おつりが $360$円だった。 えんぴつを何なん本ほん買かったか、 数字すうじで答えこたえなさい。
16. $y$ が $x$ に 比例ひれい する とき、 $y$ を $x$ と 定数ていすう$a$ を 使つかって 表あらわす と 「$y=$ ___ 」 と なる。 ___ に 入はいる式しきを書かきなさい。
17. $y$ が $x$ に 反比例はんぴれい し、 $x=4$ の とき $y=3$ で ある。 $y$ を $x$ の式しきで表あらわす と どれ か。
    • ・$y=\dfrac{4}{3x}$
    • ・$y=12x$
    • ・$y=\dfrac{x}{12}$
    • ・$y=\dfrac{12}{x}$
18. $y$ は $x$ に 比例ひれい し、 $x=3$ の とき $y=-12$ で ある。 比例ひれい定数ていすう を 答えこたえ なさい。
19. 比例ひれい$y=2x$ の グラフについて 正ただしい 説明せつめい を 選えらびなさい。
    • ・原点 を 通り、 右下がり の 直線
    • ・原点 を 通ら ず、 右上がり の 直線
    • ・原点 を 通り、 右上がり の 直線
    • ・原点 を 中心 と する 双曲線
20. 反比例はんぴれい$y=\dfrac{12}{x}$ の グラフ上じょうの点てんとして 誤あやまっている もの を 選えらびなさい。
    • ・$(-3,\ -4)$
    • ・$(4,\ 3)$
    • ・$(6,\ -2)$
    • ・$(2,\ 6)$
21. 図形ずけいを一定いってい方向ほうこうに一定いっていの長ながさだけずらす移動いどうを 「○○ 移動いどう」 という。 ○○ に入はいる漢字かんじ 2 文字もじを書かきなさい。
22. 円えんとおうぎ形がたに関かんする次つぎの公式こうしきのうち、 正ただしいもの をすべて選えらびなさい。 (半径はんけい$r$、 中心ちゅうしん角かく$\theta^\circ$)
    • ・円 の 面積 $=\pi r^2$
    • ・円 の 周 の 長 さ $=2\pi r$
    • ・円 の 面積 $=2\pi r$
    • ・おうぎ形 の 弧 の 長 さ $=2\pi r\times\dfrac{\theta}{360}$
    • ・おうぎ形 の 面積 $=\pi r\times\dfrac{\theta}{360}$
23. 半径はんけい$6$ cm、 中心ちゅうしん角かく$60^\circ$ の おうぎ形がたの弧この長ながさを求もとめ なさい。 単位たんい cm、 $\pi$ を 使つかった まま で 答えこたえ る (例れい: 2pi)。
24. 半径はんけい$6$ cm、 中心ちゅうしん角かく$60^\circ$ の おうぎ形がた の 面積めんせき と して 正ただしい もの を 選えらびなさい。
    • ・$6\pi\ \text{cm}^2$
    • ・$12\pi\ \text{cm}^2$
    • ・$36\pi\ \text{cm}^2$
    • ・$2\pi\ \text{cm}^2$
25. 作図さくず で 線分せんぶん$AB$ の 垂直二等分線すいちょくにとうぶんせん を 引ひくため に 必要ひつよう な 道具どうぐ を すべて 選えらびなさい。
    • ・定規じょうぎ (目盛り は 使わ ず 直線 を 引く)
    • ・コンパスこんぱす
    • ・分度器ぶんどき
    • ・三角定規さんかくじょうぎ (45°・60° の 角)
    • ・鉛筆 と 消しゴム
26. 平面へいめんだけで囲かこまれた立体りったいを 「○○○」 という。 ○○○ に入はいる漢字かんじ 3 文字もじを書かきなさい。
27. 底そこ面積めんせき$S$、 高こう さ $h$ の 角柱かくちゅう の 体積たいせき を 表あらわす式しきを選えらびなさい。
    • ・$Sh$
    • ・$2Sh$
    • ・$\dfrac{1}{2}Sh$
    • ・$\dfrac{1}{3}Sh$
28. 底面ていめん の 半径はんけい$3$ cm、 高こう さ $5$ cm の 円柱えんちゅう の 体積たいせき を 求もとめな さい。 単位たんい cm$^3$、 $\pi$ を 使つかった まま (例れい: 45pi)。
29. 半径はんけい$3$ cm の球きゅうの体積たいせき と して 正ただしい もの を 選えらびなさい。
    • ・$36\pi\ \text{cm}^3$
    • ・$108\pi\ \text{cm}^3$
    • ・$12\pi\ \text{cm}^3$
    • ・$27\pi\ \text{cm}^3$
30. 底面ていめん の 半径はんけい$2$ cm、 高こう さ $6$ cm の 円錐えんすい の 体積たいせき と して 正ただしい もの を 選えらびなさい。
    • ・$8\pi\ \text{cm}^3$
    • ・$4\pi\ \text{cm}^3$
    • ・$12\pi\ \text{cm}^3$
    • ・$24\pi\ \text{cm}^3$
31. 度数分布表どすうぶんぷひょう で、 各かく階級かいきゅうにふくまれるデータの個数こすうを 「○○」 という。 ○○ に入はいる漢字かんじ 2 文字もじを書かきなさい。
32. 次つぎのデータの 中央値ちゅうおうち (メジアン) を 求もとめ なさい。 $3,\ 5,\ 7,\ 8,\ 12$
    • ・$5$
    • ・$8$
    • ・$7$
    • ・$7.5$
33. 次つぎのデータの 平均値へいきんち を 求もとめ なさい。 $4,\ 6,\ 8,\ 10,\ 12$
34. あるクラス 40 人ひとのテストで、 60 点てん台だいの度数どすうが 8 人ひとだった。 60 点てん台だいの 相対度数そうたいどすう を選えらびなさい。
    • ・$0.08$
    • ・$0.40$
    • ・$0.80$
    • ・$0.20$
35. 累積相対度数るいせきそうたいどすう の 説明せつめい と して 正ただしい もの を 選えらびなさい。
    • ・もっと も 大き い 度数 の 階級 の 相対度数
    • ・あ る 階級 ま で の 度数 を 合計 した もの
    • ・あ る 階級 ま で の 相対度数 を 合計 した もの
    • ・デ ー タ 全体 の 平均値 を 1 と したと き の 比
36. 「$x$ に $4$ を かけた もの から $7$ を ひ いた 数かず」 を 文字もじ式しきで表あらわしなさい。 (例れい: 3x+1)
37. 時速じそく$a$ km で $3$時間じかん走はしった 道のりみちのりとして正ただしい もの を 選えらびなさい。
    • ・$\dfrac{a}{3}$ km
    • ・$3a$ km
    • ・$\dfrac{3}{a}$ km
    • ・$a+3$ km
38. $x=4,\ y=-2$ の とき、 $2x-3y$ の値あたいを求もとめな さい。
39. $\dfrac{2x+1}{3}-\dfrac{x-2}{2}$ を 計算けいさん し なさい。
    • ・$\dfrac{5x-4}{6}$
    • ・$\dfrac{x-4}{6}$
    • ・$\dfrac{x+8}{6}$
    • ・$\dfrac{4x-3}{6}$
40. 次つぎ の 文字もじ式しき の うち、 1 次つぎ式しき で ある もの を すべて 選えらびなさい。
    • ・$3x+2$
    • ・$5$
    • ・$x^2-1$
    • ・$-7x$
    • ・$\dfrac{1}{x}+3$
41. 比例ひれい$y=ax$ のグラフについて、 必かならず正ただしい ものをすべて選えらびなさい。
    • ・必ず 原点 を 通る
    • ・$a>0$ の とき 右上がり の 直線
    • ・$a<0$ の とき 右下がり の 直線
    • ・$a=0$ の とき も 必ず 直線 に なる
    • ・$a$ の 値 に かかわら ず 第 1 象限 を 通る
42. 反比例はんぴれい$y=\dfrac{a}{x}$ ($a\ne 0$) の グラフ を 表あらわす 曲線きょくせん の 名前なまえとして正ただしい もの を 選えらびなさい。
    • ・双曲線そうきょくせん
    • ・正弦曲線せいげんきょくせん
    • ・放物線ほうぶつせん
    • ・楕円だえん
43. 比例ひれい$y=ax$ の グラフ が 点$(2,\ -6)$ を 通とおる と き、 比例ひれい定数ていすう$a$ を 求もとめ なさい。
44. ある 自動車じどうしゃ が 一定いっていの速はやさで走はしるとき、 走はしった 時間じかん を $x$時間じかん、 進すすんだ 道のりみちのり を $y$ km と す る。 $y$ と $x$ の 関係かんけい と して 正ただしい もの を 選えらびなさい。
    • ・$y$ は $x$ の 2 乗 に 比例 する
    • ・$y$ は $x$ に 比例 する
    • ・$y$ は $x$ に 反比例 する
    • ・$y$ は $x$ と 無関係
45. 反比例はんぴれい$y=\dfrac{6}{x}$ に つ いて 正ただしい 説明せつめい を すべて 選えらびなさい。
    • ・グラフ は 原点 を 通る
    • ・$x$ の 値 が 増える と $y$ の 値 は 減る (同符号 の 範囲 内 で)
    • ・$xy=6$ が 常に 成り立つ
    • ・$x=0$ で も $y$ の 値 が 定まる
    • ・グラフ は 第 1 象限 と 第 3 象限 に 現れる
46. $-2-(-5)+(-3)$ を計算けいさんした答えこたえを書かきなさい。
47. 方程式ほうていしき$\dfrac{x}{2}+\dfrac{x-1}{3}=2$ を解ときなさい。 (答えこたえは $x=$ のあとの数かずを書かく)
48. 底面ていめん が 1 辺へん$4$ cm の 正方形せいほうけい、 高こう さ $9$ cm の 四よん角錐かくすい の 体積たいせき と して 正ただしい もの を 選えらびなさい。
    • ・$72\ \text{cm}^3$
    • ・$144\ \text{cm}^3$
    • ・$36\ \text{cm}^3$
    • ・$48\ \text{cm}^3$
49. 兄あにと弟おとうとの持もっているお金かねの合計ごうけいは $1500$円で、 兄あには弟おとうとの 2 倍ばいより $300$円えん多おおいという。 弟おとうとの持もっている金額きんがくとして正ただしいものを選えらびなさい。
    • ・$400$ 円
    • ・$600$ 円
    • ・$300$ 円
    • ・$500$ 円
50. 次つぎのデータの中央ちゅうおう値ち を 求もとめ なさい。 $3,\ 5,\ 6,\ 8,\ 10,\ 14$