1 の n 乗根いちのえぬじょうこん

1 の $n$乗の根ねとは、方程式ほうていしき$z^n=1$ の $n$個の解かいで、ド・モアブルの定理ド・モアブルのていりより $z=\cos \frac{2k\pi }{n}+i\sin \frac{2k\pi }{n}$（$k=0,1,\dots ,n-1$）です。

$n$	解かいの個数こすう	図形づけい
$3$	$3$	正三角形せいさんかっけい
$4$	$4$	正方形せいほうけい
$n$	$n$	正$n$角形かくがた

たとえば $1$ の $3$乗の根ねは $1, \frac{-1+\sqrt{3}\hspace{0.17em}i}{2}, \frac{-1-\sqrt{3}\hspace{0.17em}i}{2}$ の 3 つです。

試験しけんでは これらは複素数平面ふくそすうへいめん上で単位たんい円えんを $n$等分とうぶんした頂点ちょうてんに並ならび、正$n$角形かくがたをなす。$z=1$ を起点きてんに偏へん角かく$\frac{2\pi }{n}$ ずつ回まわした点てん、と図形づけい的てきにとらえると解かいが一目いちもくで分わかる。