分散ぶんさん

分散ぶんさん $s^2$ とは、偏差へんさを 2 乗じょうして平均へいきんした量りょうで、散ちらばりの大おおきさを表あらわします。

公式こうしき	内容ないよう
定義ていぎ式しき	$s^2=\frac{1}{n}\sum i=1n(x_i-x‾{)}^2$
別べつ公式こうしき	$s^2=x^2‾-(x‾{)}^2$

別べつ公式こうしきは「2 乗じょうの平均へいきん − 平均へいきんの 2 乗じょう」と読よめ、計算けいさんがぐっと楽らくになります。偏差へんさを 2 乗じょうするのは、そのまま足たすと 0 になる偏差へんさの符号ふごうを消けすためです。値ねが大おおきいほどデータは散ちらばっています。

試験しけんでは 別べつ公式こうしき$s^2=x^2‾-(x‾{)}^2$ を使つかうと、偏差へんさを 1 つずつ計算けいさんせずに済すむ。手て計算けいさんではこちらのほうが速はやいことが多おおい。